Didaktika matematiky

Základným didaktickým poslaním programu GeoGebra vo vyučovaní geometrie pri rysovaní rovinných útvarov je

• zjednodušenie manipulačnej činnosti
• dosiahnutie vyššej presnosti
• umožnenie dynamickosti a interaktívnosti narysovaných útvarov

Pri rysovaní útvarov najčastejšie používame tri pomôcky:

1. ceruzku resp. špeciálne rysovacie pero
2. pravítko
3. kružidlo

Euklidovská konštrukcia sa nazýva grafická konštrukcia v rovine, ktorú je možné realizovať

1. ideálnym pravítkom (bez rysky a bez meradla) a ideálnym kružidlom
2. konečným počtom krokov
3. každý krok je elementárna konštrukcia buď na zostrojenie
1. priamky prechádzajúcej dvoma danými rôznymi bodmi; alebo
2. kružnice so stredom v danom bode a s daným polomerom; alebo
3. priesečníka dvoch rôznobežných priamok (resp. prieniku priamky a kružnice alebo prieniku dvoch kružníc).

Elementárne euklidovské konštrukcie

1. Zostrojenie rovnostranného trojuholníka. Euklidovo tvrdenie, Kniha 1,T/I
2. "Prenesenie" danej úsečky na danú polpriamku. Konštrukcia prenášania úsečky Tu.
3. Zostrojenie stredu danej úsečky.
4. Zostrojenie osi úsečky, osi daného uhla.
5. "Prenesenie" daného uhla na danú polpriamku v danej polrovine.

Pri prvých pokusoch práce s programom GeoGebra je z didaktického hľadiska vhodné začať:

1. s editáciou a formátovaním základného kameňa budovania euklidovskej roviny a to je bod
2. pracovať v prednastavenom výkrese, v ktorom budú k dispozícii len základné nástroje: bod + priesečník; priamka + úsečka; kružnica určená stredom a polomerom + kružnica určená stredom a jej bodom.
Otvorte si takýto výkres Tu.