Predchádzajúci

Cvičenie

Konštrukčná úloha
Zostrojte rovnoramenný lichobežník ABCD , ak poznáte dĺžky základní a, c   a veľkosť vnútorného uhla \alpha . [Pozri →] Popis konštrukcie:
      1. AB; |AB| = a
      2. S; - stred AB
      3. P; P \in \vec{SA} , |SP| = c/2
      4. p; P \in p, p \perp AB
      5. \vec{AX}; |\angle BAX| = \alpha
      6. D; D \in p \cap \vec{AX}
      7. q; D \in q, q \parallel AB
      8. C; C \in q, |DC| = c, |DS| = |CS|
      9. štvoruholník ABCD .
    Otvorte si zadanie Tu
Sústava dvoch rovníc.
Grafickou metódou v programe GeoGebra vyriešte sústavu dvoch rovníc: lineárnej a kvadratickej.
.
Otvorte si zadanie Tu a otvorte si postup konštrukcie (jednotlivé konštrukčné kroky) Tu
Množiny bodov danej vlastnosti
  1. Vytvorte konštrukciu, ktorá bude generovať množinu vytvorenú stopou pevného bodu M na malom kruhu (modrý kruh), ktorý sa valí vo väčšom kruhu (čierna farba). Pri konštrukcii využite skutočnosť, že dĺžka oblúka AB je rovná dĺžke oblúka BM . Dĺžky vyjadrite v oblúkovej miere. Názov tejto krivky je "Hypocycloid", pozri Wiki.
    2. Otvorte si zadanie Tu.
    .
  2. Určte množinu polôh ortocentra trojuholníka ABC , ak jeho vrchol C sa pohybuje po priamke p rovnobežnej s AB . Uvažujte aj iné trajektórie bodu C . . 
    Otvorte si zadanie Tu.
Dynamický bod.
Vytvorte konštrukciu, v ktorej po aktivácii začiarkavacích políčok sa budú zobrazovať grafy funkcií tangens, kotangens.
Zároveň zostrojte dynamický bod, ktorý sa bude pohybovať po grafe týchto funkcií. Pozrite si ukážku Tu → 
\( .\)
Predchádzajúci