Neeuklidovská geometria euklidovsky
Abstrakt
V príspevku sa zaoberáme axiomatickým systémom rovinnej geometrie, ktorý bol navrhnutý Euklidom a neskôr upravený Hilbertom. Ťažiskom práce je model Poincaré Disc neeuklidovskej roviny. Navrhnuté sú nástroje v programe GeoGebra pre Poincaré Disc - hPriamka a hKružnica a z nich ďalšie špecificky odvodené nástroje. Riešené sú základné euklidovské konštrukcie v modeli Poincaré Disc.
Kľúčové slová: Euklidove Základy, hyperbolická geometria, Poincaré Disc, GeoGebra nástroje
Abstract
In the work, we develop the axiomatic system of plane geometry, which was proposed by Euclid and later modified by Hilbert. The focus of the work is the Poincaré Disc model of the non-Euclidean plane. The tools in the GeoGebra program are designed for the Poincaré Disc - hLine and hCircle and other specific tools. Solved basic Euclidean constructions in the Poincaré Disc model.
Keywords: Euclidean Elements, hyperbolic geometry, Poincaré Disc, GeoGebra tools
V príspevku sa zaoberáme axiomatickým systémom rovinnej geometrie, ktorý bol navrhnutý Euklidom a neskôr upravený Hilbertom. Ťažiskom práce je model Poincaré Disc neeuklidovskej roviny. Navrhnuté sú nástroje v programe GeoGebra pre Poincaré Disc - hPriamka a hKružnica a z nich ďalšie špecificky odvodené nástroje. Riešené sú základné euklidovské konštrukcie v modeli Poincaré Disc.
Kľúčové slová: Euklidove Základy, hyperbolická geometria, Poincaré Disc, GeoGebra nástroje
Abstract
In the work, we develop the axiomatic system of plane geometry, which was proposed by Euclid and later modified by Hilbert. The focus of the work is the Poincaré Disc model of the non-Euclidean plane. The tools in the GeoGebra program are designed for the Poincaré Disc - hLine and hCircle and other specific tools. Solved basic Euclidean constructions in the Poincaré Disc model.
Keywords: Euclidean Elements, hyperbolic geometry, Poincaré Disc, GeoGebra tools