Didaktika matematiky

Na vizualizáciu slovnej úlohy sa využívajú rôzne diagramy, ktoré žiakom umožňujú ľahšie porozumenie vzájomných vzťahov medzi objektmi zo skúmaného príbehu. Uvedieme niektoré modely vizualizácie, ktoré sa pomerne často používajú na 2. stupni základnej školy. 

1. rovnicový alebo tiež algebraický model
2. tabuľkový model
3. úsečkový model
4. množinový model

Použitie týchto modelov budeme interpretovať pri riešení nasledujúcej úlohy.

Úloha.
V triede je 25 žiakov, z ktorých je 12 chlapcov. Pán učiteľ na hodine telesnej výchovy zistil, že 5 chlapcov vie plávať a 2 dievčatá nevedia plávať. Koľko žiakov vie a koľko nevie plávať? (in Šedivý a kol. 2013)

1. Rovnicový model je vhodný pre vyššie ročníky resp. pre nadanejších žiakov. Tento model ja charakteristický tým, že pre hľadané číselné údaje zavedieme označenie pomocou symbolov (najčastejšie ako písmená - neznáme).
   a) základné údaje: spolu ... 25 žiakov; chlapcov ... 12; dievčat ... 25 - 12 = 13
   b) plavci:      chlapci... 5
        dievčatá ... $x$
   c) neplavci:  chlapci... $y$
        dievčatá ... 2
   d) odpovedajúce rovnice: $5+y=12;\ x+2=13$


2. Tabuľkový model umožňuje prehľadne modelovať údaje a vzťahy medzi nimi
   


3. Úsečkový model - viac o využití takýchto modelov nájdete v práci Novotná (2004). Tiež pozri (Hofmanová, 2019,str. 7).
   


4. Množinový model spočíva vo využívaní Vennových diagramov pri riešení slovných úloh. Pri riešení úlohy o schopnosti žiakov plávať použijeme Vennov diagram pre dve disjunktné množiny.Pri riešení využívame vlastnosť o počte prvkov (kardinálnom čísle) zjednotenia dvoch množín
   $\small \left|A \cup B\right|=\left|A\right|+\left|B\right|-\left|A\cap B\right|$,
   ktorej platnosť je zrejmá z Vennovho diagramu pre dve množiny.
   Ak použijeme množinový diagram pre disjunktné množiny
   
   a postupným dopĺňaním číselných údajov do upraveného Vennovho diagramu dostaneme pre
   • počet chlapcov/neplavcov $\small nCh$
     
   • počet dievčat/plavcov $\small pD$
   $\small nCh=7, ;pD=11$ .