Predchádzajúci
Nasledujúci

Matematizácia slovnej úlohy

Štruktúra slovnej úlohy je tvorená z troch základných častí:
  1. podrobný popis situácie, v ktorej sa príbeh odohráva
  2. číselné údaje potrebné k úspešnému vyriešeniu úlohy, tieto časti nazývame podmienky úlohy
  3. otázka, ktorá opisuje to, čo máme vypočítať.
    4. Vyriešiť slovnú úlohu znamená previesť príbeh či situáciu do formalizovaného jazyka (najčastejšie do rovnice či sústavy rovníc). Takto vznikne matematický model úlohy.
Poznámka.
Podľa profesora Šedivého žiadnu slovnú úlohu nemôžeme vyriešiť dovtedy, kým nebola jasne sformulovaná ako príslušná matematická úloha.
Sformulovanie vhodnej a správnej matematickej úlohy sa pri riešení slovnej úlohy považuje za najdôležitejšiu časť riešenia slovnej úlohy. Túto skutočnosť by mal mať na zreteli aj učiteľ pri hodnotení.
V práci (Šedivý, 2013) sa uvádza: "Prechod od slovnej úlohy k matematickej úlohe sa nazýva matematizácia slovnej úlohy. Spätný prechod od výsledku matematickej úlohy k výsledku slovnej úlohy sa nazýva interpretácia výsledkov matematickej úlohy v pôvodnej situácii."
Schému riešenia slovnej úlohy môžeme znázorniť takto:
Slovná úloha → Rozbor → Matematická úloha (MÚ) → Riešenie MÚ → Výsledok + Odpoveď
Pri riešení slovnej úlohy významnú úlohu zohráva vizualizácia slovnej úlohy. Vizualizácia predstavuje grafické znázornenie situácie, v ktorej sa príbeh odohráva. Žiak pri znázorňovaní danej situácie vytvára grafický prepis informácií zo zadania slovnej úlohy do určitého diagramu (modelu, obrázku), ktorý mu pomáha popisovať vzťahy medzi objektmi príbehu. Grafický model úlohy je niekedy súčasťou procesu riešenia. Budeme to interpretovať na možných riešeniach nasledujúcej úlohy.
Úloha.
Sestry Klára a Lenka majú dovedna 19 rokov. Klára mala 3 roky, keď sa Lenka narodila. Koľko rokov má Klára a koľko Lenka?
Možné riešenia.
  1. Žiaci na nižšom stupni vzdelávania často používajú pri riešení takýchto úloh metódu pokus - omyl: napríklad použijú "bodkový" model
    Klára ••••• •••••
    a potom o tri bodky menej k Lenke
    Lenka ••••• ••
    Spočítajú bodky v obidvoch radoch a zistia, že výsledok 17 je málo. Pridajú ešte po jednej bodke do každého riadku a úlohu majú vyriešenú.
  2. Starší žiaci už využijú "rovnicový model", ktorý je považovaný za štandardný. Rovnicový model úlohy bude mať tvar:
    \small K + L = 19, \ K = L + 3 ,
    kde \small K = počet rokov Kláry a \small L = počet rokov Lenky.
\( .\)
Predchádzajúci
Nasledujúci