Vybrané kapitoly z aritmetiky a analytickej geometrie

Pri výpočte najväčšieho spoločného deliteľa pomocou najmenšieho spoločného násobku budeme postupovať podľa vzorca:

 

$a \times b = 75 \times 252 = 18 900$
$nsn(75,252)$ nájdeme pomocou prvočíselného rozkladu čísel $75$ a $252$.

$75=3 \cdot 5^2$                                                     $75=2^0 \cdot 3^1 \cdot 5^2 \cdot 7^0$

$252=2^2 \cdot 3^2 \cdot 7$                                           $252=2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^0 \cdot 7^1$

$nsn(75,252)$ určíme pomocou prvočíselného rozkladu tak, že pre každé prvočíslo vyberieme najväčší exponent.

$nsn(75,252)=2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 7^1$

$nsn(75,252)=6 300$
$18900 \div6300=3$

Týmto spôsobom sme vypočítali, že NSD(75,252) je 3.