Planimetria a stereometria

Štvorcová sieť $S_e$ v euklidovskej rovine je systém navzájom rovnobežných priamok $a_n\in E_2$ a kolmých priamok $b_m \perp a_n$.
$S_e= \lbrace{(a_i \parallel a_j) \wedge (a_i \perp b_i); i,j=1,2, \cdot \cdot \cdot }\rbrace$,
pričom platí, že vzdialenosť navzájom rovnobežných priamok je rovná veľkosti úsečky $e$. Rozmer štvorcovej siete je číslo $\left| e \right|$.

Nech $U$ je merateľný útvar v $E_2$ umiestnený do štvorcovej siete. 

1. Zjednotenie tých štvorcov štvorcovej siete, ktoré sú podmnožinou daného útvaru, nazývame jadro útvaru, označenie $J$.
2. Zjednotenie tých štvorcov štvorcovej siete, pre ktoré platí, že ich prienik s útvarom obsahuje aspoň jeden jeho vnútorný bod, nazývame obal útvaru, označenie $O$.

Nech $U$ je útvar umiestnený v štvorcovej sieti, nech $J$ je jadro a $O$ je obal útvaru $U$. Potom zrejme $J \subset O$ a teda platí
$S(J ) \leq S(U) \leq S(O)$