Preskočiť na hlavný obsah
Hľadať
Zavrieť
Hľadať
Prepnúť vyhľadávanie
Práve používate hosťovský prístup (
Prihlásiť sa
)
Planimetria a stereometria
Domov
Kurzy
Fakulta prírodných vied (Faculty of Natural Sciences)
Katedra matematiky
Učiteľské štúdium
GEOM
Jordanova miera
Jordanova miera
Predchádzajúci
Nasledujúci
Miera rovinného útvaru
Jordanova teória miery
Veta
: Nech
je funkcia miery a nech
sú merateľne útvary. Ak
, tak
.
Princíp merania merateľných útvarov v
pomocou tzv. Jordanovej teórie miery.
Základom pre Jordanovu teóriu miery je pevne zvolená
štvorcová sieť
určená jednotkovou úsečkou
.
Jednotkou miery
bude jeden štvorec (označenie
) zvolenej siete. Jeho obsah
určíme definitoricky vzťahom
.
Otvor
Tu
Obsah (veľkosť) meraného útvaru
pri zvolenej jednotke
budeme označovať
, prípadne len
Pomocou Jordanovej metódy môžeme odhadnúť obsah ohraničeného útvaru tak, že ho vhodne umiestnime do štvorcovej siete. Napr. pre rozmer
.
Spočítame všetky štvorčeky, ktoré patria jadru útvaru– to bude dolný odhad obsahu.
Potom spočítame všetky štvorčeky, ktoré obalu útvaru – to bude horný odhad obsahu.
Ak by nám takýto odhad nestačil, zmenšíme rozmer štvorcovej siete. Napr. zvolíme menšiu jednotkovú úsečku
.
\)
Predchádzajúci
Nasledujúci
◄ Kruh, kružnica - cvičenia
Ísť na...
Ísť na...
Fórum noviniek
Plán prednášok - Planimetria a stereometria
Interaktívna geometria - planimetria
Dynamický geometrický systém (DGS)
Priestor na vkladanie riešení "Výberových úloh"
Vybrané úlohy z matematickej olympiády
Seminárne práce
Planimetria - axiomatický systém
Neeuklidovská geometria
Seminárne cvičenie
Geometria trojuholníka
Trojuholník - cvičenia
Významné prvky trojuholníka - cvičenia
Konštrukčné úlohy - cvičenia
Geometria kružnice
Kruh, kružnica - cvičenia
Goniometrické funkcie
Geometrické zobrazenia
Zhodné a podobné zobrazenia - cvičenia
Osová afinita - cvičenie
Apolloniove úlohy - cvičenia
Obraz kružnice v kolineácii, kužeľosečky.
GeoGebra 3D
Euklidovský priestor
Voľné rovnobežné premietanie
Polohové stereometrické úlohy - rezy
Polohové stereometrické úlohy - priečky
Interaktívna geometria - planimetria
GeoGebra - Dynamický geometrický systém
GeoGebra - Dynamický geometrický systém 2
Euklidovské konštrukcie a Neeuklidovská geometria
Interaktívna geometria - planimetria (pracovná verzia)
Témy bakalárskych záverečných prác
Doporučená literatúra - internetové zdroje
Davidová, E., Řešení planimetrických konstrukčních úloh
Zaujímavé odkazy
Matematická olympiáda + riešené úlohy
Škola mladých matematikov
Martin Vinkler: Aplety v programu GeoGebra
Témy záverečných prác
Informačné materiály
RŠM štátne skúšky - otázky
RŠM - domáce zadania
Úlohy- stereometria RŠM
Úlohy - rezy telies RŠM
Pokus
Pokus (kópia)
Goniometrické funkcie
►