Didaktika matematiky

Quételetova – Dandelinova veta:
Rezom rotačnou kužeľovou plochou neprechádzajúcou jej vrcholom, je: 
• elipsa práve vtedy, keď rovinný rez pretína všetky tvoriace priamky kužeľovej plochy;
• parabola práve vtedy, keď rovinný rez je rovnobežný práve s jednou tvoriacou priamkou kužeľovej plochy;
• hyperbola práve vtedy, keď rovinný rez je rovnobežný práve s dvomi tvoriacimi priamkami kužeľovej plochy.
Tieto kužeľosečky majú ohniská v dotykových bodoch guľových plôch vpísaných rotačnej kužeľovej ploche a dotýkajúcich sa rovinných rezov.

Nech $𝜌$ je rovinný rez neprechádzajúci vrcholom rotačnej kužeľovej plochy $K$.
Nech $𝛽$ je uhol, ktorý zvierajú tvoriace priamky rotačnej kužeľovej plochy s rovinou kolmou na os kužeľovej plochy.
Nech $𝛼$ je uhol, ktorý zviera rovinný rez s rovinou kolmou na os kužeľovej plochy. Rezom $𝜌 ∩ 𝐾$ je:
• elipsa práve vtedy, keď $𝛼 < 𝛽$;
• parabola práve vtedy, keď $𝛼 = 𝛽$;
• hyperbola práve vtedy, keď $𝛼 > 𝛽$.