Rovnosť a rovnica

Poznámka
Znamienko operácie násobenia "." môžeme vynechať.
Platí: 5 . (1,2a + 0,6) = 5(1,2a + 0,6)
Úloha
Upravte výrazy s premennou pomocou uvedených operácií:
a) (6x + 12)+ (x-6)                   c) 4(0,4z - 0,5)                     e) (5,6 - 2,8b) : (-7)
b) (y-6) - (6-2y)                      d) (2a - 22) : 2                       f) \frac{1}{5}(25c + 15)
Úloha
Upravte výrazy vyňatím najväčšieho spoločného deliteľa pred zátvorku:
a) 17x + 34                   b) 12 - 9y)                     c) 8 + 10z                d) 16s - 8
Problém 1
Ako nazývame zápis x - 5 = 4 ?
Čo vieme o ňom povedať?
Riešenie
Odpovedá Adam:
Zápis x - 5 = 4 nazývame rovnica.
Premennú x na ľavej strane nazývame neznáma.

                Zápis                        x - 5 = 4             je rovnica s neznámou x.
    ľavá strana rovnice       pravá strana rovnice
  Ľ       P
Martin si nakreslí obrázok, ktorý si pamätá z piateho ročníka a zapíše:

Riešenie TU
Riešenie rovnice - je postup, ktorým vypočítame hodnotu neznámej x
                             - je vypočítaná hodnota neznámej x , ktorú nazývame aj koreň rovnice.

Riešením alebo koreňom našej rovnice je hodnota x = 9 .
Správnosť riešenia overíme skúškou správnosti.
Skúška: Ľ = x - 5 = 9 - 5 = 4
               P = 4
platí Ľ= P rovnica je vyriešená správne.
Pre x = 9 je rovnica x - 5 = 4 platná rovnosť.
\( .\)