Cvičenie

Zdokonaľujte sa v práci s GeoGebrou
Zostrojte rovnoramenný lichobežník ABCD , ak poznáte dĺžky základní a, c   a veľkosť vnútorného uhla \alpha . [Pozri →] Popis konštrukcie:
      1. AB; |AB| = a
      2. S; - stred AB
      3. P; P \in \vec{SA} , |SP| = c/2
      4. p; P \in p, p \perp AB
      5. \vec{AX}; |\angle BAX| = \alpha
      6. D; D \in p \cap \vec{AX}
      7. q; D \in q, q \parallel AB
      8. C; C \in q, |DC| = c, |DS| = |CS|
      9. štvoruholník ABCD .
    Otvorte si zadanie Tu
Kolmica na priamku
Je daný bod A a priamka p=KL . Použitím len pravítka (bez rysky) a kružidla zostrojte kolmicu prechádzajúcu daným bodom A na danú priamku p=KL , ak:
  1. bod A leží na priamke p=KL
  2. bod A neleží na priamke  p=KL  .
    3. Vychádzajte z Euklidovho tvrdenia Kniha 1,T/XI a T/XII. Použite prednastavený výkres Tu.
Geometrické miesta bodov.
  1. Vytvorte rys na demonštráciu osi uhla pomocou množiny bodov.
  2. Padajúci rebrík - rebrík opretý o stenu, ak stojí na hladkej podlahe sa veľmi ľahko skĺzne dole a spadne.

    Po akej krivke sa pri tomto páde bude pohybovať mačka sediaca uprostred rebríka a akú trajektóriu vytvorí, ak nebude v strede.        ..

Úloha
Pomocou Geogebry určite množinu všetkých ťažísk všetkých pravouhlých trojuholníkov so spoločnou preponou \small AB .
Dynamický bod.
Preštudujte si výklad k začiarkavaciemu políčku Tu.

..

Úloha
Vytvorte konštrukciu, v ktorej po aktivácii začiarkavacích políčok sa budú zobrazovať grafy funkcií tangens, kotangens. Zostrojte dynamický bod, ktorý sa bude pohybovať po grafe týchto funkcií.
___________________________________________________________________________
Euklidove Základy - česká verzia Tu; Elektronická - verzia (angl.) Tu
\( .\)