Seminárne zadania

Vo svojich IKT blokoch vytvorte kapitoly v Moodle knihách, kde postupne budete vkladať riešenia úloh.
  1. Vytvorte Beamer prezentáciu k článku "Vedieť’ matematiku pre vyučovanie" od Ball a kol. Použite ZIP súbor "Vzor prezentácie".
  2. Vytvorte Moodle knihu, ktorá bude prezentovať pôvodné riešenie aspoň štyroch úloh z Rhindov resp. Moskovského papyrusu. K pôvodnému riešeniu pripojte riešenie pomocou modernej matemnatiky.
  3. Navrhnite demonštračný applet na prezentáciu podielu dvoch prirodzených čísel pomocou egyptského rozpoľovania a tvorenia iných kmeňových zlomkov1), ktorá bude vhodná pre žiakov základnej školy.
    Inšpirujte sa úlohami z Rhindovho papyrusu zo starovekého Egypta. Prezrite si kurz2). Ukážka egyptského násobenia: 13 \times 12=? :

    Otvorte dynamický applet Tu.
  4. Úprava appletu "Multiplying Fractions" od Colm Duffin; preklad do SK.
  5. Premyslite spôsob ako priblížiť žiakom tvrdenie: Súčin dvoch záporných čísel je kladné reálne číslo. Poznáte nejaké separované modely pre operácie s reálnymi číslami? Aký model by ste pri zdôvodňovaní tvrdenia o súčine dvoch záporných čísel použili?
  6. ...
Pri riešení nasledujúcich úloh aplikujte konštruktivistický prístup podľa profesora Hejného, v ktorom žiak
    • najskôr vníma a pochopí elementárne javy a súvislosti na viacerých konkrétnych situáciách (separované modely),
    • neskôr hľadá čo majú spoločné tieto elementárne javy (generické modely),
    • a následne objavuje obecnejšie vzťahy, pričom prichádza k abstraktnému poznaniu.
Seminárne cvičenie.
  1. Analyzujte modifikovanú Celkinu úlohu o zlomkoch: "Koľko tretín je nutné pridať k dvom pätinám, aby sme dostali štyri štvrtiny?"
    V GeoGebre vytvorte univerzálny (generický) model na interpretáciu úloh typu: Koľko \frac{1}{p} treba pridať k \frac{1}{q} , aby sme dostali \frac{m}{m} ?

    Separovaný model pre pôvodnú Celkinu úlohu.
  2. Vymyslite príbeh alebo problém, ktorý by viedol k riešeniu
    1 \frac{3}{4} : \frac{1}{2} .
    Pokúste sa najskôr transformovať podiel na súčin a k nemu hľadať vhodnú interpretáciu.
  3. Vytvorte alebo nájdite vhodný applet, ktorý vám pomôže zodpovedať otázky:
    Ako sa mení hodnota zlomku \frac{p}{q}, keď zväčšujeme číslo p ?
    Ako ovplyvňuje hodnotu zlomku zväčšenie menovateľa q ?
___________________________________________________________________________
1) Bečvář, J.: Matematika ve starém Egyptě. Dostupné Tu, Pozrite si strany 41 až 45.
2) Hanzel, P.. Staroveké civilizácie. Kurz Dejiny matematiky. Dostupné Tu.
\( .\)