Základná veta aritmetiky
5. Najväčší spoločný deliteľ
5.2. 2. Metóda - prvočíselný rozklad
Metóda 2: Využitie prvočíselných rozkladov
Majme čísla
. Daným číslam priradíme ich prvočíselné rozklady (ľavý stĺpec), ktoré doplníme nultými mocninami ďalších prvočísel (pravý stĺpec). Budeme tak môcť porovnávať exponenty mocnín s rovnakými základmi.
Každý spoločný deliteľ daných čísel môže byť zapísaný mocninami tých istých prvočísel, exponent mocniny je vždy menší, alebo sa rovná tomu exponentu, ktorý je v zápisoch čísel.
Zapísali sme prvočíselné rozklady čísel
. Zostavíme z nich prvočíselný rozklad
tak, že pre každé prvočíslo vyberieme najmenší exponent.
![75,252 75,252](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/fc25127d5e7d43ee879dd1f61fcadc25.png)
Každý spoločný deliteľ daných čísel môže byť zapísaný mocninami tých istých prvočísel, exponent mocniny je vždy menší, alebo sa rovná tomu exponentu, ktorý je v zápisoch čísel.
Zapísali sme prvočíselné rozklady čísel
![75,252 75,252](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/4901e687c8f783695f79b16ce182c217.png)
![NSD(75,252) NSD(75,252)](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/34f453d623e09505da36dcf1f5dea299.png)