Reálne a komplexné čísla
Reálne a komplexné čísla
Mocnina s reálnym exponentom
Záporná pravá strana
Nech reálne číslo
je záporné a nech
je kladné celé číslo, potom rovnica
![a a](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/e49736f09a17efd3daec360132426f43.png)
![n n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/bfbdd7d089006253c9a32f7c78c15270.png)
![x^n=a x^n=a](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/d4287d7f288ceac102405099c635ad9b.png)
-
V prípade, že
je párne celé číslo, potom rovnica
- nemá riešenie v obore reálnych čísel
- v obore komplexných má
komplexne združených koreňov (Riešte
).
-
Ak je
nepárne, potom rovnica
má jeden reálny koreň
a
komplexne združených koreňov (Riešte
).
Z uvedeného vyplýva, že mocnina s racionálnym exponentom existuje aj pre záporný základ ale v tom prípade musí byť exponent „nepárny“ (prípady 1. a 2.).