Elementárne funkcie

Lineárna funkcia

Lineárna funkcia je každá funkcia definovaná na množine reálnych čísel, ktorá je daná v tvare y=ax+b kde a,b sú reálne čísla.
Ak niektoré z parametrov a,b nahradíme nulou, získame špeciálne prípady:
     konštantná funkcia y=b
     priama úmernosť y=ax
Grafom lineárnej funkcie je priamka. K jeho zostrojenie nám teda stačia iba dva body.
Poznámky
Už v motivačných príkladoch na ZŠ je vhodné zahrnúť prácu s grafom resp. s časťou lineárneho grafu. Žiaci
  • zisťujú, ako sa mení graf v závislosti na hodnotách a,b ,
  • by mali prísť na to, čím bude charakteristický graf konštantnej funkcie a graf priamej úmernosti.
Pozrite si GeoGebra knihu: Adriana Šudiová, Lineárna funkcia Tu , applet Cesta autom 1, upravené Tu, applet Bazén Tu.
Cvičenie.
  1. Upravte ďalšie applety z knihy Lineárna funkcia od A. Šudiovej.
  2. Riešte slovné úlohy (Polák, str.86-87) ktoré interpretujú lineárnu funkciu. Vytvorte k nim vhodné applety .
\(\small \)