Funkcie v školskej matematike

Pojem funkcie na základnej škole začíname propedeutikou , ktorú prezentujú nasledujúce applety.

Priama úmernosť. Zapíšte správne hodnoty do tabuľky "Cas a Dráha".

Lineárna funkcia. Applet je dostupný Tu.
Applet umožňuje zadávať hodnoty nezávisle premennej x do stĺpca A tabuľky napravo. Graf funkcie aktivujeme zaškrtnutím políčka v pravej dolnej časti appletu. 
  1. Pri zavádzaní pojmu funkcia, učiteľ žiakom predloží predpis funkcie a pomocou niekoľkých bodov odvodí jej graf.             
  2. Nasleduje zoznam vlastností a mnoho príkladov na precvičovanie.
  3. Pri zavádzaní pojmu funkcia je vhodné najprv žiakom pripomenúť niektoré im známe závislosti z reálneho života, vyjadrené predpisom alebo tabuľkou. 
Funkcie na základnej škole
  1. V ŠVP pre základné vzdelanie môžeme funkcie nájsť v tematickom okruhu
Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy
  1. . Žiaci:
    • objavujú kvantitatívne a priestorové vzťahy
    • zoznámia sa s pojmom premennej veličiny a jej prvotnou reprezentáciou vo forme, tabuliek, grafov a diagramov
    • skúmajú súvislostí, ktoré smerujú k zavedeniu pojmu funkcie 
Funkcie na strednej škole
  1. Funkciám je venovaný tematický okruh Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy, kde medzi učivom nájdeme aj postupnosti.
  2. Učivom sú v prvom rade všeobecné poznatky o funkciách, kam sa radí samotný pojem funkcie, definičný obor a obor hodnôt, graf a vlastnosti funkcie.
  3. Ďalej sa preberajú jednotlivé elementárne funkcie (lineárna efektívna, absolútna hodnota, lineárne lomená, mocninové, druhá odmocnina, exponenciálne, logaritmické, goniometrické funkcie) a vzťahy medzi nimi. Žiaci:
    • objavujú kvantitatívne a priestorové vzťahy
    • zoznámia sa s pojmom premennej veličiny a jej prvotnou reprezentáciou vo forme, tabuliek, grafov a diagramov
    • skúmajú súvislostí, ktoré smerujú k zavedeniu pojmu funkcie 
Použité zdroje
  1. Vít Hejný; Milan Hejný Prečo je matematika taká ťažká?. Pokroky matematiky, fyziky a astronómie,Vol.23(1978),No.2,85--93. Dostupné Tu →
  2. Hanzalová: Funkce jedné proměnné na střední škole. DostupnéTu →
\( .\)