Eulerova identita e^{i\varphi}= \cos \varphi+ i\sin\varphi , \; \varphi \in R
Aplikovaním Eulerovej identity na goniometrický tvar komplexného čísla  z =\left| \begin{matrix} z \end{matrix} \right| (\cos \varphi+ i\sin\varphi ) dostaneme
                                          z =\left| \begin{matrix} z \end{matrix} \right|e^{i\varphi}, \; \varphi \in R
Komplexné číslo z =\left| \begin{matrix} z \end{matrix} \right| (\cos \varphi+ i\sin\varphi ) sme vyjadrili v inom tvare. Takýto tvar sa nazýva exponenciálny tvar komplexného čísla
Príklad
    Vyjadrite v exponenciálnom tvare komplexné čísla  2+2i,\;\;5i,\;\;-4,\;\;- \sqrt[]{3}+i
\( .\)