Motivačná poznámka
    Komplexné čísla môžeme chápať aj ako usporiadané dvojice reálnych čísel (a, b) . Z analytickej geometrie vieme, že ľubovoľný bod v rovine je jednoznačne určený usporiadanou dvojicou reálnych čísel - súradníc.
Existuje bijektívne zobrazenie f („prosté“ a „na“) množiny všetkých komplexných čísel \mathbb{C} na body euklidovskej roviny E_2  
          f:  \; z= (a,b) \rightarrow Z (a, b) ,
kde Z (a, b) je bod euklidovskej roviny so súradnicami a,b .
Na strednej škole sa uprednostňuje označenie z= [a, b]
                                     
Aritmetický model oboru komplexných čísel \mathbb{C} je množina všetkých usporiadaných dvojíc reálnych čísel, na ktorej sú definované operácie ( \oplus, \odot )
          sčítane \oplus :  (a,b) \oplus(c,d)=((a+c),(b+d))
          násobenie \odot :  (a,b) \odot (c,d)=((ac-bd),(ad+bc))
\( .\)