Staroveké civilizácie
Egypt
R40 - pôvodné riešenie
Úloha je riešená metódou chybného predpokladu.
Pôvodné riešenie vychádza z predstavy aritmetickej postupnosti tvaru:
. Chybným predpokladom je to, že prvým členom tejto postupnosti explicitne stanovili číslo 1.
![\lbrace{1, 1+d, 1+2d, 1+3d, 1+4d}\rbrace \lbrace{1, 1+d, 1+2d, 1+3d, 1+4d}\rbrace](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/142b8b55d7867cdd1a29d169a51aae5f.png)
Pôvodné riešenie:
- Podmienku, že jedna sedmina z troch horných pre dvoch mužov dole, môžeme vyjadriť vzťahom:
- Z predchádzajúceho vzťahu vypočítame
-
Ide teda o postupnosť
, ktorej súčet je
.
- Číslo
musíme vynásobiť číslom
aby sme získali požadovaný súčet
.
- Týmto číslom musíme preto vynásobiť aj členy vyššie uvedenej postupnosti.
Hľadaná aritmetická postupnosť je teda:
, ktorej diferencia je
.
Tento výsledok však na papyruse nie je uvedený.