Euklides

Slovo geometria pochádza z gréckeho výrazu hé gé meteón, čo znamená vymeriavanie pozemkov pomocou lán. Pozri prácu [SED]. Matematika ako veda vznikla v Grécku približne v období 6. - 5. st. pred n. l.
Základy geometrie nachádzame už v Babylone, Egypte, Indii a Číne. Veľký rozmach zaznamenala grécka matematika. K zásadnému pokroku v rozvoji geometrie prispeli významní grécki matematici Thales, Pytagoras a Euklides. Euklidove Základy môžeme považovať za základy planimetrie, stereometrie a geometrickej algebry. Uvedieme ukážku riešenia úlohy o výpočte obsahu rovnoramenného trojuholníka z obdobia mezopotámskej ríše. Pripomíname, že matematika tohto obdobia používala šesťdesiatkovú číselnú sústavu.
Matematika ako veda vznikla v Grécku približne v období 6. - 5. st. pred n. l. Gréci ako prví prestali riešiť iba otázku ako, ale hľadali aj odpovede na otázku prečo. Významní predstavitelia gréckej matematiky: Tháles, Pytagoras, Euklides.

Eukleides (asi 365 pred. Kr., † asi 280 pred. Kr.) - starogrécky matematik.
Autor diela "Základy" (Στοιχεῖα/Stoicheia, lat. *Elementa*), v ktorom spresnil deduktívne chápanie matematiky, založené na definíciách, axiómach a na vzájomne od seba nezávislých postulátoch. Z Euklidových postulátov je najznámejší piaty:
Bodom v rovine možno viesť len jednu rovnobežku k danej priamke.
Celé dielo Základy pojednáva o:
  • rovinnnej geometrii,
  • priestorovej geometrii: napr. Platónove pravidelné telesá,
  • teórii čísel.
Toto chápanie geometrie platilo až do 19. storočia. Eukleides študoval v platónskej akadémii v Aténach. Neskôr pôsobil v **Alexandrii v Múseion**, kde sa stal vedúcou osobnosťou.
Ukážka z dilela Elementa (zdroj:http://en.wikipedia.org); Kniha II, Návrh 5 - pozrite Tu.

Otvorte si applet Tu. (Aktivujte si navigačný panel.)

V starom Grécku
  1. Bol vytvorený axiomatický systém základných vzťahov (axióm) a požiadaviek (postulátov). Takýto kompletne spracovaný systém bol publikovaný v Euklidových Základoch. Pozrite si práce [EUC] a [SER]. Toto dielo sa považuje za základy planimetrie, stereometrie a geometrickej algebry. Existuje český preklad od Servíta Tu, Heathov preklad je v online verzi od D.E.Joyce Tu. V roku 2022 vyšiel v nakladateľstve Perfekt slovenský preklad s komentármi od profesora J. Čižmára.
  2. Grécki matematici začali matematické tvrdenia dokazovať , pričom používali deduktívnu metódu. Pokúšali sa vyriešiť aj tri preslávené problémy
    • trisekcia uhla (rozdelenie uhla na tri rovnaké uhly)
    • zdvojenie kocky (nájdenie kocky, ktorej objem sa rovná dvojnásobku kocky pôvodnej)
    • kvadratúru kruhu (nájdenie štvorca, ktorý má rovnaký obsah ako daný kruh),
    len použitím pravítka a kružidla.
\( .\)