Dejiny matematiky

Poznámka.
Pôvodné riešenie vychádza z predstavy, že jednotlivé porcie chlebov tvoria aritmetickú postupnosť tvaru:
$\lbrace{1, 1+d, 1+2d, 1+3d, 1+4d}\rbrace$
Chybným predpokladom je to, že prvým členom tejto postupnosti počtár explicitne stanovil číslo 1.

Pôvodné riešenie.

1. Podmienku, že jedna sedmina z troch horných pre dvoch mužov dole, môžeme vyjadriť vzťahom:
• $1+ (1+d) = 1/7[(1+2d)+(1+3d)+(1+4d)]$. 
2. Z predchádzajúceho vzťahu vypočítame 
• $d=5 \frac{1}{2}$. 
3. Ide teda o postupnosť $2,6 \frac{1}{2},12,17 \frac{1}{2},23$, ktorej súčet je $60$.
4. Číslo $60$ musíme vynásobiť číslom $1 \frac{2}{3}$, aby sme získali požadovaný súčet $100$.
5. Týmto číslom musíme preto vynásobiť aj členy vyššie uvedenej postupnosti.

Hľadaná aritmetická postupnosť je teda:
$1 \frac{2}{3}, 10 \frac{2}{3}\frac{1}{6}, 20, 29 \frac{1}{6}, 38\frac{2}{3}$,
ktorej diferencia je
$9 \frac{1}{6}$. Tento výsledok však na papyruse nie je uvedený.

V súčasnosti by sa tento príklad mohol počítať takto:

1. Chybný predpoklad by sa nahradil neznámou $a$. Dostali by sme dve rovnice o dvoch neznámych:
• $a + ( a + d ) + ( a + 2d ) + ( a + 3d ) + ( a + 4d ) = 100$,
• $a + ( a + d ) = 1/7 [( a + 2d ) + ( a + 3d ) + ( a + 4d )]$.
2. Jednoduchým výpočtom by sme sa dostali k tomu istému riešeniu.