Polohové stereometrické úlohy - prieniky
Požiadavky na absolvovanie
Metóda rovnobežnosti
Pri tejto metóde budeme využívať’ rovnobežnosť’ dvoch stien telesa. Pri riešení úloh je potrebné uvedomiť si nasledujúcu vetu, ktorá vypovedá o konfigurácii troch rovín.
Veta.
- Dve rovnobežné roviny, pretína rovina s nimi rôznobežná v dvoch navzájom rovnobežných priamkach. Obrázok vľavo.
- Každé dve z troch rovín sú rôznobežné a nemajú spoločný bod. Potom všetky tri priesečnice sú navzájom rovnobežné a rôzne. Obrázok vpravo.
Nech dva body rezu
ležia stene
telesa a bod rezu
leží v rovnobežnej stene
. Rovina rezu
bude pretínať steny
v rovnobežných priamkach.
Priamka rezu prechádzajúca bodom
musí byť rovnobežná s priamkou
a bude pretínať priamky steny
v bodoch
.

Základné telesá, ktoré si môžete stiahnuť: Kocka 3D Tu. Kváder VRP Tu.
ležia stene
telesa a bod rezu
leží v rovnobežnej stene
. Rovina rezu
bude pretínať steny
v rovnobežných priamkach. Priamka rezu prechádzajúca bodom
musí byť rovnobežná s priamkou
a bude pretínať priamky steny
v bodoch
.

