Metóda spájania bodov ležiacich v stene daného telesa
Pri riešení najjednoduchších úloh rovinných rezov telesa sa využívajú niektoré axiómy incidencie podľa Hilbertovej axiomatickej sústavy:
  1. Každými dvoma bodmi \small A, B prechádza práve jedna priamka.
  2. Ak dva body \small A, B priamky p ležia v rovine \alpha , potom každý bod priamky p leží v rovine \alpha .
  3. Ak dve roviny \alpha, \beta majú spoločný bod \small A , potom majú spoločný ešte aspoň jeden bod \small B , rôzny od \small A .
Pri konštrukcii rovinného rezu hranatého telesa postupujeme tak, že bud’ zostrojíme priesečnice (pokiaľ existujú ) všetkých jeho stien s rovinou rezu, alebo zostrojíme priesečníky všetkých jeho hrán s rovinou.
Pri metóde spájania postupujeme takto:
  1. Hľadáme dva body roviny rezu, ktoré zároveň ležia v rovine niektorej steny telesa.
  2. Ak takéto dva body existujú, určia priesečnicu roviny rezu s rovinou danej steny telesa.
  3. Prienik priesečnice so stenou (ak obsahuje viac ako jeden bod), je jednou stranou rezového mnohouholníka.
Využitím axióm incidencie je zrejmé, že postačuje nájsť postupne vždy dva rôzne body roviny rezu s jednotlivými rovinami stien telesa.
Nech dva body \small K,L ležia v stene \small ABCD daného telesa. Priamka určená bodmi \small K, L pretína priamky určené (všetkými) stranami štvoruholníka \small ABCD, ktoré sú s ňou rôznobežné.
Napríklad priamka \small K, L na obrázku pretína priamky určené stranami \small BC, AD v bodoch 1, 2.
\( .\)