Polohové stereometrické úlohy - rezy
PSU
Rezy telesa rovinou
Metóda spájania a rovnobežnosti
Predchádzajúce dve úlohy vyriešte v 3D formáte - model kocky si otvorte Tu.
Potom vo VRP, model hranola si otvorte Tu.
Spájanie -
; rovnobežnosť -
![\small P ∈ FE, Q ∈ AB, R ∈ FG \small P ∈ FE, Q ∈ AB, R ∈ FG](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/8bb1f72e10590bb557dbadec742d1cc5.png)
![\small P ∈ DH, Q ∈ DA, R ∈ FG \small P ∈ DH, Q ∈ DA, R ∈ FG](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/2ea0203780610f5cc369d451ad631f46.png)
Poznámky
- Body
ležia v stene
a priamka
, ktorá je nimi určená, tiež leží v tejto stene.
-
Bod
leží v stene
, ktorá je rovnobežná s
. Priamka rezu prechádzajúca bodom
musí byť rovnobežná s
-
Priesečníky
s priamkami
sú bodmi rezu. Priamka
je priamkou rezu, jej priesečník
s
je bodom rezu.
-
Priamka
je rovnobežka s priamkou
. Bod rezu
je možné zostrojiť aj pomocou bodu
.
-
Body
musia ležať na jednej priamke aj pri zmene polohy bodov
.
- Rezom je mnohouholník, ktorý má niektoré strany rovnobežné
-
Napr.
bude platiť aj pri zmene polohy bodov
. Pohybujte s nimi.