Reálne a komplexné čísla
Reálne a komplexné čísla
Komplexné čísla - história
Rozšírenie oboru R
V opačnom prípade, ak by existovalo reálne číslo
, ktoré je koreňom hľadanej rovnice, tak musí byť splnená rovnosť
. Súčet na ľavej strane rovnosti je súčtom dvoch reálnych čísel:
. Teda platí
. To je spor s predpokladom, že existuje reálne číslo
, ktoré je riešením rovnice
.
![a∈R a∈R](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/5a9c2a46fd044e3810598ba6b2e42d21.png)
![a^2+1=0 a^2+1=0](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/1f98f52a6ae5bd3dc493785d0e9bde6c.png)
![1 1](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/9d9dff9320e27082b15b4ed7a086ba83.png)
![a^2+1≥1>0 a^2+1≥1>0](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/5fea9455bf27889573e174990a33cdce.png)
![a a](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/99020cb24bd13238d907c65cc2b57c03.png)
![x^2+1=0 x^2+1=0](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/11c9c5c82d259e69cd2689e9641b8093.png)