Vedecké poznávanie vo vyučovaní matematiky
Seminárne zadania
Úloha
Pokúste sa odvodiť vzorec pre výpočet
- tého člena Fibonacciho postupnosti. Pri jeho odvodení využite riešenie kvadratickej rovnice
. Pozrite si prezentáciu Fibonacciho postupnosť Tu.
Pokúste sa odvodiť vzorec pre výpočet
![n n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/bfbdd7d089006253c9a32f7c78c15270.png)
![x^2-x-1=0 x^2-x-1=0](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/87667841ea3b24021a9dae4043aacb48.png)
![](https://lms.umb.sk/pluginfile.php/332377/mod_book/chapter/5930/Fibonacci.png)
V nasledujúcich úlohách číslo
je prirodzené číslo:
. Experimentovaním sa pokúste nájsť vzorec (formulu) pre výpočet súčtu prvých
členov postupnosti.
![n n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/bfbdd7d089006253c9a32f7c78c15270.png)
![n \in N n \in N](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/b778276b819b3f6c55bee26647f84649.png)
![n n](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/bfbdd7d089006253c9a32f7c78c15270.png)
Úlohy
- Nájdite vzorec pre súčet
.
-
Spočítajte
.
- Postupnosť je daná predpisom
.
Vypočítajte hodnotu tohto súčinu pre. Pozri Tu.
Zadanie (seminárne).
Vyberte si minimálne 3 úlohy zo súboru 54 netradičných úloh z matematiky z práce1), ktoré spracujte vo forme prezentácie.
Vyberte si minimálne 3 úlohy zo súboru 54 netradičných úloh z matematiky z práce1), ktoré spracujte vo forme prezentácie.
Svoje prezentácie doplňte
metodickými resp. historickými poznámkami tak, aby boli vhodné pre učiteľov matematiky na 2. stupni ZŠ.
a osemročných gymnáziách.
___________________________________________________________________________
1) Somorčík, A.: Paradoxy a provokácie vo vyučovaní matematiky. Osvedčená pdagogická skúsenosť edukačnej praxe, MPC Bratislava 2012. Dostupné Tu
1) Somorčík, A.: Paradoxy a provokácie vo vyučovaní matematiky. Osvedčená pdagogická skúsenosť edukačnej praxe, MPC Bratislava 2012. Dostupné Tu