GEOM: Úlohy- stereometria RŠM | VirtualUMB

Úlohy- stereometria RŠM

Riešte úlohy

Daná je kocka $\small ABCDEFGH$ , kde $\small A(0,0,0);B(3,0,0)$ . Ďalej sú dané stredy hrán hornej podstavy $\small S_{EF},S_{FG},S_{GH},S_{EH}$ , stred hrany $\small CG: S_{CG}$ a body $\small P_{1/3}: (EHP_{1/3})=-2; Q_{1/3}: (HDQ_{1/3})=-2$ .
a) Určte vzájomnú polohu
b) Pomocou vrcholov zapíšte 3 rôzne roviny kolmé na $\small \overleftrightarrow{BEC}$ . Zadanie Tu.
Zobrazte pravidelný päťuholník $ABCDE$ , ktorý leží vo vodorovnej rovine vzhľadom na priemetňu (rovina kolmá na priemetňu). Strana $AB$ je rovnobežná s priemetňou. Zadanie Tu
Vo VRP $(30°; \frac{1}{2} )$ zostrojte teleso, ktorého vrcholy sú stredy stien pravidelného 6-bokého hranola, kde $\small \left|AB\right| =6, \; AB \parallel \nu , \; v=11$ . Koľko stien má vzniknuté teleso. Zadanie Tu.
Zobrazte obraz štvorca $\small ABCD$ v osovej afinite OA( $\small o = CS_{AD}, s = DD_1$ , kde $\small D_1=S_{AB}$ . Zadanie Tu.

$<span class="nolink">\( .$ \)

... ...