Reálne a komplexné čísla
Riešte úlohy: Reálne čísla.
- Dokážte, že pre ľubovoľný kladný rez
platí:
.
- V množine reálnych čísel riešte rovnicu
a nerovnicu
.
- Ak k číslam 1; 13; 49 pripočítame to isté číslo
, dostaneme tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti. Číslo
je ...
- Vyjadrite graficky reálne čísla
pomocou jednotkovej úsečky. Pozri funkciu
Riešte úlohy: Komplexné čísla.
- Dve komplexné čísla vyjadrené v goniometrickom tvare sa rovnajú, práve vtedy ak sa rovnajú ich absolútne hodnoty a ich argumenty sa líši
najviac o celočíselný násobok
. Dokážte to.
- Dokážte , že operácia násobenia komplexných čísel je distributívna k sčítaniu.
- Riešte rovnice obore komplexných čísel
- Nájdite inverzný prvok k číslu
.
- Vypočítajte
, ak
.