Reálne a komplexné čísla
Riešte úlohy: Reálne čísla.
- Dokážte, že pre ľubovoľný kladný rez platí: .
- V množine reálnych čísel riešte rovnicu a nerovnicu .
- Ak k číslam 1; 13; 49 pripočítame to isté číslo , dostaneme tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti. Číslo je ...
- Vyjadrite graficky reálne čísla pomocou jednotkovej úsečky. Pozri funkciu
Riešte úlohy: Komplexné čísla.
- Dve komplexné čísla vyjadrené v goniometrickom tvare sa rovnajú, práve vtedy ak sa rovnajú ich absolútne hodnoty a ich argumenty sa líši najviac o celočíselný násobok . Dokážte to.
- Dokážte , že operácia násobenia komplexných čísel je distributívna k sčítaniu.
- Riešte rovnice obore komplexných čísel
- Nájdite inverzný prvok k číslu .
- Vypočítajte , ak .