Lineárne rovnice

Rovnice na základnej škole.
Lineárne rovnice prestavujú prvý krok k algebre. Žiaci sa s rovnicami stretávajú už na 1. stupni ZŚ. Nepoužívajú však symboly alebo rôzne formy rámikov. Napríklad v práci Mokriš a kol.: RIEŠENIE ROVNÍC V PRÍPRAVE UČITEĽOV ELEMENTARISTOV (dostupné Tu) nájdete ukážky typu
alebo sú to aktivity súvisiace s aritmetickými operáciami. Napríklad aktivita "Sčítanie"}", ktorá je vhodná na prezentáciu pri zavádzaní pojmu prirodzené číslo. Autorom appletu je FRANCISCO ANDRÉS. Jeho rozsah je podivuhodný, zahŕňa až 3212 konštrukčných krokov. Avšak jeho zaradenie do vyučovania na slovenských školách si vyžaduje len preklad dvoch slov: INICO - ŠTART; COMPROBAR - KONTROLA.

Aktivita na sčítanie v obore do 10, dostupné Tu.
Definícia vhodná pre 2. stupeň ZŠ.
Lineárna rovnica obsahuje neznámu (napr. 𝑥) a nemá mocniny ani zložité výrazy. Má tvar
\small ax+b=c,
kde \small a,b,c sú reálne čísla
Poznámky.
  1. Lineárnu rovnicu si môžeme predstaviť ako modelovú situáciu na rovnoramenných váhach.

    Applet je dostupný na Rovnoramenné váhy – GeoGebra Tu.
Čo je to „rovnováha“ a prečo ju učiť zábavne. Predstavme si rovnicu ako váhu — ľavú a pravú stranu ako misku váh. Riešenie rovnice je hľadaním čísla, ktoré udrží váhy presne v rovnováhe. Pre žiaka to nie je abstrakcia, ale ľahko zrozumiteľná skúsenosť.
Cvičenie.
Začni krátkym príkladom. Na ukážke jednoduchej kuchynskej váhe (pozri applet váh) vygeneruj rovnicu  \small 3x - 7 = 2(x - 5) a vysvetli, čo znamená "udržať rovnováhu".
\(\small . \)