Перейти к основному содержанию
Русский (ru)
Deutsch (de)
English (en)
Français (fr)
Slovenčina (sk)
Русский (ru)
Найти
Закрыть
Найти
Изменить данные поисковой строки
Вы используете гостевой доступ (
Вход
)
Planimetria a stereometria N
В начало
Курсы
Fakulta prírodných vied (Faculty of Natural Sciences)
Katedra matematiky
GeomN
Jordanova miera
Jordanova miera
Предыдущая
Следующая
Miera rovinného útvaru
Jordanova teória miery
Veta
: Nech
je funkcia miery a nech
sú merateľne útvary. Ak
, tak
.
Princíp merania merateľných útvarov v
pomocou tzv. Jordanovej teórie miery.
Základom pre Jordanovu teóriu miery je pevne zvolená
štvorcová sieť
určená jednotkovou úsečkou
.
Jednotkou miery
bude jeden štvorec (označenie
) zvolenej siete. Jeho obsah
určíme definitoricky vzťahom
.
Otvor
Tu
Obsah (veľkosť) meraného útvaru
pri zvolenej jednotke
budeme označovať
, prípadne len
Pomocou Jordanovej metódy môžeme odhadnúť obsah ohraničeného útvaru tak, že ho vhodne umiestnime do štvorcovej siete. Napr. pre rozmer
.
Spočítame všetky štvorčeky, ktoré patria jadru útvaru– to bude dolný odhad obsahu.
Potom spočítame všetky štvorčeky, ktoré obalu útvaru – to bude horný odhad obsahu.
Ak by nám takýto odhad nestačil, zmenšíme rozmer štvorcovej siete. Napr. zvolíme menšiu jednotkovú úsečku
.
\)
Предыдущая
Следующая
◄
Geometrické zobrazenia
Перейти на...
Перейти на...
Oznámenia
Fórum noviniek
Písomná práca - skúška máj 2024
Plán prednášok - Planimetria a stereometria
Dynamický geometrický systém (DGS)
Priestor na vkladanie riešení "Výberových úloh"
Vybrané úlohy z matematickej olympiády
Seminárne práce
Interaktívna geometria - planimetria (pracovná verzia)
Axiomatický systém, Euklidove Základy, Neeuklidovská geometria
Seminárne cvičenie
Geometria trojuholníka
Trojuholník - cvičenia
Významné prvky trojuholníka - cvičenia
Konštrukčné úlohy
Konštrukčné úlohy - cvičenia
Geometria kružnice
Kruh, kružnica - cvičenia
Geometrické zobrazenia
Goniometrické funkcie
Geometrické zobrazenia2
Zhodné a podobné zobrazenia - cvičenia
Osová afinita - cvičenie
Apolloniove úlohy - cvičenia
Obraz kružnice v kolineácii, kužeľosečky.
RŠM - Stereometria - Skúška, 18.5.2024
GeoGebra 3D
Euklidovský priestor
Voľné rovnobežné premietanie
Polohové stereometrické úlohy - rezy
Polohové stereometrické úlohy - priečky
RŠM: VRP - dobrovoľná DÚ
RŠM - Stereometria - Skúška, 20.4.2024
GeoGebra - Dynamický geometrický systém
GeoGebra - Dynamický geometrický systém 2
Euklidovské konštrukcie a Neeuklidovská geometria
Trojuholník - základné pojmy
Významné prvky trojuholníka
Konštrukčné úlohy
Zhodné a podobné zobrazenia
Zhodné a podobné zobrazenia 2
Zhodné a podobné zobrazenia 3
Miera geometrického útvaru
Témy bakalárskych záverečných prác
Doporučená literatúra - internetové zdroje
Davidová, E., Řešení planimetrických konstrukčních úloh
Zaujímavé odkazy
Matematická olympiáda + riešené úlohy
Škola mladých matematikov
Martin Vinkler: Aplety v programu GeoGebra
Témy záverečných prác
Informačné materiály
RŠM štátne skúšky - otázky
RŠM - domáce zadania
Úlohy- stereometria RŠM
Úlohy - rezy telies RŠM
Pokus
Pokus (kópia)
Goniometrické funkcie
►