Variácie s opakovaním

Príklad

Určte, koľkými spôsobmi je možné poukladať do radu 2 modré a 2 červené kocky.
Pri riešení využite priložený applet
  1. Použijeme vzorec pre počet permutácií z n prvkov, v ktorých sa jednotlivé prvky opakujú k_1,k_2,...,k_n -krát. Platí
    \small P'(k_1,k_2,...,k_n)=\large{ \frac{(k_1+k_2+...+k_n)!}{k_1!k_2!...k_n!}} .
  2. Po dosadení do vzorca pre počet permutácií z 2 prvkov s opakovaním platí
    \small k_1=k_2=2 \; \& \; P'(2,2)=\large{ \frac{(2+2)!}{2!2!} = \frac{24}{4} =6}


\( .\)