Kombinatorika
Kombinácie bez opakovania
Príklad kombinácií
Riešenie.
-
Zrejme, každá množina má jedinú
kombináciu (je ňou prázdna množina ∅).
-
Podľa definície
kombinácie sú všetky jednoprvkové podmnožiny množiny
. Sú to množiny:
. Pre kombinácie nepoužívame tento množinový zápis, ale ich píšeme jednoducho:
. Ich počet je 5.
-
kombinácie utvoríme tak, že ku každej
kombinácii a pripojíme vpravo po jednom všetky prvky, ktoré sa v množine
nachádzajú vpravo od
. Postup tvorby Tu. Ich počet je 10.
-
Obdobne získame všetky
kombinácie. Ku každej
kombinácii
pripojíme po jednom každý prvok, ktorý leží v
vpravo od
(ak taký prvok existuje) . Dostaneme tieto
kombinácie:
. Ich počet je 10.
-
Podobne postupujeme pri tvorbe
kombinácií. Ich počet je 5 a sú to
.
-
Existuje len jedna
kombinácia
.
-
Zrejme, množina
nemá nijakú
kombináciu.