Historické poznámky

Úlohy


Riešte nasledujúce úlohy
  1. Zostrojte pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C tak, aby platilo c=6 a sin \alpha = 3/4 . .
  2. Zostrojte pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C tak, aby platilo c=2 a a=1 . Zostrojte obraz B' bodu B v osovej súmernosti \sigma_{AC} . Zostrojte štvorec ADEF tak, aby body B,B' ležali na stranách DE, EF . Riešenie Tu
  3. Využitím rovnostranného trojuholníka vypočítajte sin(30°), cos(30°), tg(30°), cotg(30°).
  4. V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C je dané a=20 , \beta= 34^ \circ . Vypočítajte b a v_c .
  5. Je daná kružnica k(S; r ) , kde r = 3 , a bod M s \left| \begin{matrix} MS \end{matrix} \right| =7 . Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý zvierajú dotyčnice z bodu M ku kružnici k .

Riešenie úlohy 3
Nech rovnostranný trojuholník KLM má stranu KM =1. Výšku trojuholníka vypočítame pomocou Pytagorovej vety.    
             
Využitím pravouhlého rovnoramenného trojuholníka vypočítajte hodnoty goniometrických funkcií pre uhol  \xi = 45^ \circ .

\( .\)