Blahušiaková, N.: Komparácia a elektronické spracovanie učebníc matematiky
Úpravy lineárnych rovníc
![](https://lms.umb.sk/pluginfile.php/384740/mod_book/chapter/8483/Sn%C3%ADmka%20obrazovky%20%28129%29.png)
- výmena ľavej a pravej strany rovnice
- pričítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
- odčítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
- vynásobenie oboch strán rovnice tým istým nenulovým číslom
- vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým nenulovým číslom
![](https://lms.umb.sk/pluginfile.php/384740/mod_book/chapter/8483/Sn%C3%ADmka%20obrazovky%20%28131%29.png)
Slovo ekvivalentný pochádza z latinského slova aequivalens (čítaj ekvivalents) a znamená rovnaký, ten istý, rovnako hodnotný. Ekvivalentné úpravy rovníc sú tie, ktoré nezmenia riešenia (koreň) rovnice a pomôžu nám rovnicu vyriešiť.
Ešte raz si na príkladoch podrobne ukážeme riešenie rovníc pomocou ekvivalentných úprav.
![](https://lms.umb.sk/pluginfile.php/384740/mod_book/chapter/8483/Sn%C3%ADmka%20obrazovky%20%28131%29.png?time=1667682759932)
Pri všetkých úpravách píšeme znak rovnosti pod seba. Úpravy rovnice zapisujeme za lomítko "/" do stĺpca, ktorý je dostatočne ďaleko od riešenia rovnice.
![](https://lms.umb.sk/pluginfile.php/384740/mod_book/chapter/8483/4.png)
a) Pomenujte ekvivalentné úpravy, ktoré sú použité pri tomto riešení rovnice a urobte skúšku správnosti:
b) Vyriešte tú istú rovnicu pomocou iných ekvivalentných úprav.