Rovnosť a rovnica

Cvičenia

1. Overte, že dané rovnosti sú platné:
a) 500 + 2.200 + 5.20 = 1000                                             c) 0,8 + 0,9 = 0,3 . 4 + 0,05 . 10
b) -4(6+2) + 12 = -5.4                                                   d) \frac{5}{-3} - \frac{3}{5} = 2 - \frac{14}{15}

2. Doplňte znamienko = alebo \neq podľa toho, či ide o rovnosť alebo nerovnosť.
a) -4 . (-3) - 10 \otimes  -2                                                        c) 6,5 : 5 - 0,5 . (10 - 12) \otimes  2,3
b) 5 . (2,2 + 4) : 2 \otimes  21 - 0,4                                            d) \frac{1}{2} + \frac{1}{6} \otimes \frac{4}{6}

3. Upravte výrazy s premennou:
a) 5x + 2 -3x + 4                                                                      c) -(5x + 2) + (3x + 4)
b) 5x + 2 - (3x + 4)                                                                  d) 5x + 2 - (3x - 4)

4. Zjednodušte:
a) 3(10 - 2y) + 2(3y - 4)                                                       c) (6 + 0,2y) : 2 - 3 + 0,1y
b) 0,3 + 5y) . 5 - 0,4y                                                             d) (3,5 + 7y) : (-7) + 0,5y

5. Určte, pre ktoré x platí: a) -x = -5    b) \frac{1}{7} = -x      c) \frac{x}{4} = \frac{2}{4}

6. Dĺžka jednej strany obdĺžnika je a , druhá strana
    a) je o 2,5 dlhšia;     b) je 1,2-krát dlhšia;     c) má \frac{2}{3} dĺžky prvej.
    Zostavte výrazy na výpočet obvodov a obsahov takýchto obdĺžnikov.

7. Zistite, či je číslo 7 koreňom niektorej z nasledujúcich rovníc:
a) 3x + 6 = (x - 4) . 9                                                      c) 0,3 + x = 2,7 - 10
b) 2 = 20 - 3x                                                                   d) \frac{x}{2} + 3,5 = x

8. Z množiny {-1, 0, 1, 2} vyberte tie čísla, ktoré sú koreňmi rovnice:
a) 2x - 1 =x +1                                                                 b) x -2 = 2x -1

9. Pokúste sa spamäti nájsť x , pre ktoré platí:
a) x - 5 = 15                  b) x : 5 = 15              c) x + 5 = 15                           d) 5 . x = 15

10.  Riešte rovnice a urobte skúšky správnosti:
a) 24 - 4x = 20                                                                   c) 2y = 4(0,5 +  \frac{3}{2} ) - 1
b) 5z +  \frac{1}{2}  = 0                                                                        d) 6 . \frac{2}{3} + x = 4
\( .\)