Úvodné cvičenie

Riešte.
  1. Určte základ z číselnej sústavy, v ktorej platí: (332)_z=170 .
  2. Číslo (101B)_{12} zapíšte v číselnej sústave o základe 5.
  3. Doplňte miesto hviezdičiek číslice tak, aby výsledok bol správny: *333 + 2*22 + 66*6 = **9* .
  4. Nájdite celé číslo x a cifru y tak, aby (360 + 3x)^2= 492y04 .
  5. Vyriešte rovnicu LIK*LIK=BUBLIK, kde L,I,K,B,U sú cifry v desiatkovej číselnej sústave.
  6. Nahraďte písmená číslicami tak, aby platilo BARS =(B + A + S)^4.
  7. Vyriešte KLOP+KLOP+KLOP+KLOP=POLK, kde K,L,O,P sú cifry v desiatkovej sústave.
  8. Stanovte číselnú hodnotu výrazu  \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3}+ \cdot \cdot \cdot \cdot +\frac{1}{2019 \cdot 2020} +\frac{1}{2020 \cdot 2021} .
  9. Určte posledné dve cifry čísla 3^{2021} zapísaného v desiatkovej sústave.
\( .\)