Didaktika matematiky

Definícia.
Daný je pravouhlý trojuholník $\small \triangle ABC$ s odvesnami $a,b$, preponou $c$ a uhlom $\small  \angle BAC= \alpha$. Pozri obrázok 2.
Sínus ostrého uhla $\alpha$ v trojuholníku $\small \triangle ABC$ je pomer dĺžky protiľahlej odvesny ostrého uhla k dĺžke prepony:
sin$( \alpha )$ =sin $\alpha = \frac{a}{c}$
Kosínus ostrého uhla $\alpha$ v trojuholníku $\small \triangle ABC$ je pomer dĺžky priľahlej odvesny ostrého uhla k dĺžke prepony:
cos $( \alpha ) =$ cos $\alpha = \frac{b}{c}$

Obr. 2. Definície goniometrických funkcií

Definícia.
Tangens ostrého uhla v pravouhlom trojuholníku je pomer dĺžok protiľahlej a priľahlej odvesny ostrého uhla:
tg $( \alpha ) =$ tg $\alpha = \frac{a}{b}$
Kotangens ostrého uhla v pravouhlom trojuholníku je pomer dĺžok priľahlej a protiľahlej odvesny ostrého uhla:
cotg $( \alpha ) =$ cotg $\alpha = \frac{b}{a}$

Kosínus je pomer priľahlej odvesny k prepone. Priľahlá k uhlu $\beta$ je odvesna $a$. Preto bude
cos $\beta = \frac{a}{c}$
a využijúc vzťah $\beta=$$90^ \circ- \alpha$ dostaneme tvrdenie:

Veta.
sin $\alpha = \frac{a}{c} =$ cos $\beta =$ cos (90$^\circ- \alpha)$.

Uvádzame niektoré ďalšie vzťahy medzi funkciami sin a cos resp. tg a cotg
sin($\alpha$) = cos(90$^\circ- \alpha$); cos($\alpha$) = sin(90$^\circ- \alpha$)
tg($\alpha$) = cotg(90$^\circ- \alpha$); cotg($\alpha$) = tg(90$^\circ- \alpha$)