Polohové stereometrické úlohy - priečky
PSU
Priečka dvoch mimobežiek
Priečka dvoch mimobežiek
je priamka, ktorá pretína obe dané priamky
. Priečka je aj úsečka s krajnými bodmi ležiacimi na priamkach
.
Dve mimobežky majú nekonečne veľa priečok. Existuje jedna priečka, ktorá je súčasne kolmá na obe priamky
. Hovoríme jej os mimobežiek.
![p, q p, q](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/6fbf211225d123768e7abf6936216532.png)
![p, q p, q](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/6fbf211225d123768e7abf6936216532.png)
![p, q p, q](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/6fbf211225d123768e7abf6936216532.png)
Dve mimobežky majú nekonečne veľa priečok. Existuje jedna priečka, ktorá je súčasne kolmá na obe priamky
![p, q p, q](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/6fbf211225d123768e7abf6936216532.png)
Rozlišujeme tieto základné kategórie úloh
-
zostrojiť priečku dvoch mimobežiek
prechádzajúcu daným bodom
-
zostrojiť priečku dvoch mimobežiek
rovnobežnú s danou priamkou
-
zostrojiť os dvoch mimobežiek
.
Medzi metrické úlohy zaraďujeme
- Odchýlka dvoch priamok, dvoch rovín resp. priamky a roviny
- Kolmosť priamok a rovín
- Objemy a povrchy telies