Didaktika matematiky

1. Zostrojte rez kocky $ABCDEFGH$ rovinou $KLM$, ak:
1. $K∈\vec{FE}, L∈\vec{FB}, M∈\vec{DC}$, použite len metódu spájania. Zadanie → .
2. $K∈AD, L∈FG, M∈GH$, použite len metódu rovnobežnosti. Zadanie  → .
3. $K∈BF, L∈CG, M∈AD$, použite kombinovanú metódu spájania a rovnobežnosti. Zadanie  → .
4. $K∈AE, L∈CD, M∈FG$ , použite osovú afinitu. Zadanie → .
5. $K∈\vec{EH} ∧ H∈EK, L∈\vec{FB} ∧ B∈FL, M∈ \vec{DC} ∧ C∈DM$ Body $K,L,M$ ležia na mimobežkách. Zadanie → . 
6. $K∈EH, L∈CD, M∈ \vec{BA} ∧ A∈MB$ 
2. Písomka. Zostrojte rez kocky $ABCDEFGH$ rovinou $PQR$. Zadanie →
   
3. * Mnohosten $ABCDE$ má steny $ABC, ACD, BCE, CDE, ABED$. Trojuholník $ABC$ je rovnostranný a jeho strany majú dĺžku $a$. Päty kolmíc, ktoré prechádzajú vrcholmi $D, E$ na rovinu $ABC$ sú stredmi úsečiek $AC, BC$ . Priamka $DE$ je rovnobežná s rovinou $ABC$ a leží vo vzdialenosti $(a-2)$. Zadanie
1. Narysujte tento mnohosten v GeoGebre a vytvorte jeho sieť. 
2. Zostrojte kolmicu $k$ vedenú bodom $C$ na stenu $ABED$
3. Zostrojte skutočnú veľkosť úsečky $CC_0$, kde $C_0$je päta kolmice $k$. 
4. Vypočítajte povrch a objem mnohostena $ABCDE$ ABCDE. 
Prevzaté zo: Stredoslovenský korešpondenčný matematický seminár pre stredné školy 1979-1990, história a výber úloh s riešeniami. →
4. Je daný rovnobežnosten s podstavou pravidelného šesťuholníka. Zostrojte rez rovinou $PQR$, kde $P=D$, $Q \in EE_1$, $R \in A_1B_1$. → 
5. Zostrojte rez štvorstena $ABCD$ rovinou $KLM$, kde $K$ leží v rovine trojuholníka $ACD$, $L$ leží na $BC$ a $M$ leží na výške ihlana. → .
   
Zdroje 1.a až 1.e: Polák, J.: Didaktika matematiky. Str. 326.  r 

$<span class="nolink">\( .$\)