Polohové stereometrické úlohy - rezy
PSU
Rezy telesa rovinou
Metóda spájania a rovnobežnosti
Komentár k riešeniu
Body
ležia v stene
a priamka
, ktorá je nimi určená, tiež leží v tejto stene.
Bod
leží v stene
, ktorá je rovnobežná s
. Priamka rezu prechádzajúca bodom
musí byť rovnobežná s
Priesečníky
s priamkami
sú bodmi rezu. Priamka
je priamkou rezu, jej priesečník
s
je bodom rezu.
Priamka
je rovnobežka s priamkou
. Bod rezu
je možné zostrojiť aj pomocou bodu
.
![L,M L,M](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/7a11e9d623cf4b2df5bcfd299b4d8ecc.png)
![ADHE ADHE](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/fa7289ed26d47b34425eba1c0c9f3d13.png)
![LM LM](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/9c7d351b6d25ed8b7abf2fedf58ca012.png)
![K K](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/a2780cb6b8ff6ef086d4025893f4b654.png)
![BCFG BCFG](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/3b83291470c51c52c53ba2caa8d36483.png)
![ADHE ADHE](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/fa7289ed26d47b34425eba1c0c9f3d13.png)
![K K](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/a2780cb6b8ff6ef086d4025893f4b654.png)
![LM LM](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/9c7d351b6d25ed8b7abf2fedf58ca012.png)
![1, 2 1, 2](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/12d3ad3cb9d9780637cd979108b228fa.png)
![BF,CG BF,CG](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/3359443cfe026e0cb5fae0c17015ad90.png)
![M1 M1](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/afb148d6e4778f419b398a8938d00adb.png)
![3 3](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/43f339494a81e106b98079ba9c2b0f4d.png)
![AB AB](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/4124171f6b852a5059881f411546716f.png)
![L4 L4](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/a1169e6003939b0c3b56898112882ede.png)
![K3 K3](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/0378a1e0923f65c977259a607b072f5d.png)
![4 4](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/d8fe2a509fbc20df392b36216bb0b856.png)
![5 5](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/aabf1eeeafba492fa8c7343c13f259a4.png)
Učiteľ môže kontrolovať presnosť žiackych riešení:
Body
musia ležať na jednej priamke aj pri zmene polohy bodov
.
Rezom je mnohouholník, ktorý má niektoré strany rovnobežné
Napr.
bude platiť aj pri zmene polohy bodov
. Pohybujte s nimi.
![1, K, 2, 5 1, K, 2, 5](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/a5d9ba033d4025941bc1732014809bc0.png)
![K,L,M K,L,M](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/79bfb44d59f4ec1609fd8f8f856fa0e6.png)
![ML ∥ K2, 24 ∥ M3 ML ∥ K2, 24 ∥ M3](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/79581d2ebf8b13d42337b962d4e4a3e2.png)
![K,L,M K,L,M](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/79bfb44d59f4ec1609fd8f8f856fa0e6.png)
Program GeoGebra umožňuje zostrojiť rez telesa rovinou priamo pomocou nástroja Prienik dvoch plôch