Pripomenutie pojmov

Príklady - riešené

Príklady.
  1. Zobrazenie \small f v priestore \small \mathbb R^4 , ktoré má vzhľadom na kanonickú bázu analytický výraz
    \small f(x,y) = x₁y₁ + x₁y₄ + 2x₂y₂ + 3x₃y₃ + 2x₃y₄ + x₄y₁ + 2x₄y₃ + 3x₄y₄
    je skalárnym súčinom. Nájdite nejakú ortogonálnu a ortonormálnu bázu priestoru \small \mathbb R^4 .
  2. S využitím AI vyriešte úlohu o nadrovine:
    \bullet Zadanie pre AI.
    Napíš všeobecnú rovnicu roviny \small q, ktorá je určená bodmi \small A, B a na súradnicovej osi z vytína úsek dĺžky 4: \small A[−1; 3; 4], B[2; −3; −1]. Jedno riešenie uveď klasickým spôsobom - parametricky (bodom a dvoma vektormi), druhé všeobecné riešenie pomocou vektorového súčinu. 
    \bullet Vytvorte GeoGebra applet k druhému spôsobu, ktoré navrhne AI. Vytvorte aj vhodný test v mathGPT spolu s linkom naň.
\( .\)