Stereometria

Geometria jednoduchých telies

Edícia „Škola mladých matematikov‟ bola založená roku 1961 na podnet Ústredného výboru Matematickej olympiády. Vyberte si úlohu z tejto edície z kategórie "Několik úloh z geometrie jednoduchých těles" a vyriešte ju. Získate dva plusové body za každú správne vyriešenú úlohu.
Možnosti výberu úloh.
"Úlohy ke cvičení"
Úloha za tri plusové body.
Podstava kolmého hranola je rovnobežník \small ABCD , ktorého vnútorný uhol \small DAB má veľkosť 135°. Zistite výpočtom, či je možné viesť vrcholom \small A rovinu, ktorá pretne daný hranol vo štvorci.
\( .\)