Voľné rovnobežné premietanie
Seminárne zadania
Vo VRP riešte nasledujúce úlohy
- Zobrazte pravidelný päťuholník
, ktorý leží vo vodorovnej rovine vzhľadom na priemetňu (rovina kolmá na priemetňu). Strana
je rovnobežná s priemetňou. Zadanie Tu
- Vo VRP
zostrojte teleso, ktorého vrcholy sú stredy stien pravidelného 4-bokého hranola, kde
. Koľko stien má vzniknuté teleso. Zadanie Tu . .
- Vo VRP
zobrazte pravidelný šesťboký hranol
ak
- Nájdite obraz kružnice
, ktorá leží v rovine kolmej na priemetňu. Dané sú súradnice bodov
a
. Zadanie Tu. Riešenie Tu. Kružnica - Rytzova konštrukcia Tu.
- Vo VRP
zobrazte pravidelný šesťboký hranol
[
strana
je rovnobežná s priemetňou], ktorý má v stene
a hornej podstave narysovanú kružnicu o priemere
(stred steny a stred kružnice sú totožné).
- V pravom nadhľade
zostrojte pravidelný päťboký ihlan
, ktorého podstava je vpísaná do kružnice o polomere
a výška má veľkosť
. V GeoGebre vytvorte applet podľa postupu konštrukcie na Matematická sekce, MFF Univerzita Karlova →
- Narysujte obraz kvádra
vo VRP
. Dané veľkosti strán
(použite posuvníky) a strana
je rovnobežná s priemetňou.
Ďalej sú dané body, pre ktoré platia deliace pomery
,
a bod
, ktorý leží medzi bodmi
. Tiež je daná veľkosť
. Určte priesečník priamky
s rovinou
.
Osová afinita - riešte úlohy
- Zostrojte obraz štvorca
v OA:
,kde
. Zadanie Tu. Riešenie .
- Du. Zobrazte obraz štvorca
v OA: os
, smer
, kde
. Použite zadanie →
- style="line-height: 180%; text-align: justify">Daná je os afinity
a kosoštvorec
, ktorý leží v jednej polrovine určenej osou
. Zostrojte smer afinity tak, aby kosoštvorcu
v afinite odpovedal štvorec
. (500RUG, str. 147). . Zadanie Tu. Riešenie Tu.
- Daná je os afinity
a trojuholník
. Zostrojte pravouhlý rovnoramenný trojuholník
s pravým uhlom pri vrchole
, ktorý je afinným obrazom trojuholníka
. (500RUG, str. 149)
- DU. Je daný rovnobežník
a os afinity
. Dourčite osovú afinitu (určte polohu bodu
) tak, aby obrazom rovnobežníka bol
- V rovine je daná osová afinita osou afinity
a párom odpovedajúcich bodov:
. Nájdite hlavné a vedľajšie vrcholy elipsy, do ktorej sa zobrazí kružnica
. Narysujte takúto elipsu. →
-
Zostrojte rez kocky rovinou
. Zadanie Tu.