Planimetria a stereometria

Príklad. Vo VRP zobrazte obrazy niekoľkých rôznych bodov, ktoré ležia v rovine kolmej na priemetňu. Zvoľte úsečku $\small AB$ tak, aby bola rovnobežná s priemetňou. Stiahnite si pracovný výkres pre VRP v prostredí GeoGebra alebo online súbor Tu.

Poznámky
Práca so softvérom GeoGebra 3D je pomerne náročná pre žiakov na ZŠ ale aj SŠ. Učiteľ matematiky musí ovládať prácu aj v rovinnom modeli (GeoGebra 2d - Nákresňa).
V nákresni zadáme len smer premietania pomocou "Podperného trojuholníka $\small \triangle SS_0S_1$" [zadáme uhol $\alpha$=$\small \angle SS_0S_1$ a zadáme koeficient skrátenia $q= \frac{S_0S_1}{SS_1}$]. Pozrite si applet Podperný trojuholník Tu.

Poznámky

1. Applet "obraz šesťuholníka" je nastavený tak, aby bolo možné meniť smer premietania (uhol $\alpha$) a koeficient skrátenia $q$. 
2. Nastavte applet pre $\alpha=60^\circ$ a $q = \frac{2}{3}$, prípadne pre iné hodnoty.
3. Pokúste sa zdôvodniť prečo v školskej praxi najčastejšie používame VPR s parametrami $alpha=45^\circ$ a $q = \frac{1}{2}$

Cvičenie 1.
Zostrojte obraz štvorca $\small ABCD$, ktorý leží vo vodorovnej rovine vzhľadom na priemetňu (rovina kolmá na priemetňu). Zadanie Tu. Riešenie Tu.

Cvičenie 2.
Zostrojte obraz kružnice vpísanej do $\small ABCD$, ktorý leží v rovine kolmej na priemetňu). Zadanie Tu.