Seminárne zadania

Osová afinita - riešte úlohy
  1. Zostrojte obraz štvorca \small ABCD v OA: \small o = CP, s =DQ  ,kde \small (ABQ)=-2,(DAP)=-2 . Zadanie Tu. 
  2. DU. Zobrazte obraz štvorca ABCD v OA: os o = CS_{AD} , smer s = DD_1, kde D_1=S_{AB}. Použite zadanie →
  3. Daná je os afinity o a kosoštvorec ABCD, ktorý leží v jednej polrovine určenej osou o. Zostrojte smer afinity tak, aby kosoštvorcu ABCD v afinite odpovedal štvorec A´B´C´D´. (500RUG, str. 147). Zadanie Tu. 
  4. Daná je os afinity o a trojuholník ABC. Zostrojte pravouhlý rovnoramenný trojuholník A´B´C´ s pravým uhlom pri vrchole C´, ktorý je afinným obrazom trojuholníka ABC. (500RUG, str. 149.) 
  5. DU. Je daný rovnobežník ABCD a os afinity o. Dourčite osovú afinitu (určte polohu bodu A´) tak, aby obrazom rovnobežníka bol 
    • obdĺžnik A´B´C´D´
    • štvorec A´B´C´D´ .
  6. V rovine je daná osová afinita osou afinity o: y = 0 a párom odpovedajúcich bodov: S[0,4], S_1[−3,−5]. Nájdite hlavné a vedľajšie vrcholy elipsy, do ktorej sa zobrazí kružnica k: x^2 + (y−4)^2 = 9. Narysujte takúto elipsu. 
  7. Zostrojte rez kocky rovinou KLM. Zadanie Tu.

\( .\)