Osová afinita - cvičenie
Portál: | Virtuálna Univerzita Mateja Bela |
Kurz: | Planimetria a stereometria N |
Kniha: | Osová afinita - cvičenie |
Vytlačil(a): | Hosťovský používateľ |
Dátum: | streda, 3 júla 2024, 10:30 |
Obraz štvorca
Applet kompletný applet →.
Poznámka.
V applete sme využili vlastnosti OA:
V applete sme využili vlastnosti OA:
- samodružné body
- zachovávanie rovnobežnosti a podielového pomeru
Konštrukcie v OA
Obraz bodu v osovej afinite v rovine
Riešené príklady
Osová afinita je daná osou
a dvojicou odpovedajúcich bodov ![(\small A, A' (\small A, A'](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/b8d542ab55f4796f977273c2b9f45288.png)
. Zostrojte bod
, ktorý je obrazom daného bodu
. Nech
je priamka určená bodmi
. Uvažujme dva prípady:
Osová afinita je daná osou
![o o](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/057847a3ccfac155db00ca47aa3a8edc.png)
![(\small A, A' (\small A, A'](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/b8d542ab55f4796f977273c2b9f45288.png)
![) )](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png)
![\small B' \small B'](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/55d8defe55ee610a5618c9e1ae9cfbda.png)
![B B](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png)
![m =\small AB m =\small AB](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/17503f3d6eaf9c8e0c3c2fddeddef039.png)
![\small A, B \small A, B](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/8ae9f4daa97c341e54c423a1bba77faa.png)
Seminárne zadania
Osová afinita - riešte úlohy
- Zostrojte obraz štvorca
v OA:
,kde
. Zadanie Tu.
- DU. Zobrazte obraz štvorca
v OA: os
, smer
, kde
. Použite zadanie →
- Daná je os afinity
a kosoštvorec
, ktorý leží v jednej polrovine určenej osou
. Zostrojte smer afinity tak, aby kosoštvorcu
v afinite odpovedal štvorec
. (500RUG, str. 147). Zadanie Tu.
- Daná je os afinity
a trojuholník
. Zostrojte pravouhlý rovnoramenný trojuholník
s pravým uhlom pri vrchole
, ktorý je afinným obrazom trojuholníka
. (500RUG, str. 149.)
- DU. Je daný rovnobežník
a os afinity
. Dourčite osovú afinitu (určte polohu bodu
) tak, aby obrazom rovnobežníka bol
- V rovine je daná osová afinita osou afinity
a párom odpovedajúcich bodov:
. Nájdite hlavné a vedľajšie vrcholy elipsy, do ktorej sa zobrazí kružnica
. Narysujte takúto elipsu.
-
Zostrojte rez kocky rovinou
. Zadanie Tu.