Planimetria a stereometria

Definície funkcií sínus a kosínus pomocou jednotkovej kružnice zodpovedá definícii pre ostrý uhol v pravouhlom trojuholníku.

V pravouhlom trojuholníku $SM_xM$ s ostrým uhlom $\alpha$ má protiľahlá odvesna veľkosť $|MM_x|$, čo predstavuje - $y$-ovú súradnicu bodu $M$. Prepona má veľkosť $|SM| = 1$. Potom
sin$(x) = y(M)$.

1. Keďže nekonečnému počtu reálnych čísel v tvare $x = x_0 + 2k \pi$ vždy priradíme ten istý bod na jednotkovej kružnici, budú sa hodnoty funkcií sin a cos, ktoré sú určené súradnicami tohto bodu, pravidelne opakovať.
2. To znamená, že dané funkcie sú periodické a ich najmenšia perióda je dĺžka jednotkovej kružnice, t.j.  $2 \pi$.

Symetria sin a cos
sin(π + x) = − sin(x), cos(π + x) = − cos(x)
sin(2π − x) = − sin(x), cos(2π − x) = cos(x)

Dôležité hodnoty pre    0°   30°    45°    60°   90°
sin(x) $\;  \;  0 \;\; \;\frac{1}{2} \;\; \;\; \frac{ \sqrt {2}}{2} \;\; \; \frac{ \sqrt {3}}{2} \;\;\; 1$
cos(x) $\;   1 \;\; \; \frac{ \sqrt {3}}{2}\; \;\; \frac{ \sqrt {2}}{2} \;\; \;\frac{1}{2} \; \; \;\;0$