Goniometrické funkcie
Historické poznámky
Úlohy
Riešte nasledujúce úlohy
- Zostrojte pravouhlý trojuholník
s pravým uhlom pri vrchole
tak, aby platilo
a sin
. .
- Zostrojte pravouhlý trojuholník
s pravým uhlom pri vrchole
tak, aby platilo
a
. Zostrojte obraz
bodu
v osovej súmernosti
. Zostrojte štvorec
tak, aby body
ležali na stranách
. Riešenie Tu
- Využitím rovnostranného trojuholníka vypočítajte sin(30°), cos(30°), tg(30°), cotg(30°).
- V pravouhlom trojuholníku
s pravým uhlom pri vrchole
je dané
. Vypočítajte
a
.
- Je daná kružnica
, kde
, a bod
s
. Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý zvierajú dotyčnice z bodu
ku kružnici
.
Riešenie úlohy 3
Nech rovnostranný trojuholník
má stranu
. Výšku trojuholníka vypočítame pomocou Pytagorovej vety.
Využitím pravouhlého rovnoramenného trojuholníka vypočítajte hodnoty goniometrických funkcií pre uhol
.
Nech rovnostranný trojuholník
![KLM KLM](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/49f4caf3234e13cb439ffa0e4532b456.png)
![KM =1 KM =1](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/9367a299d5ae2bf4602c5641841302cd.png)
Využitím pravouhlého rovnoramenného trojuholníka vypočítajte hodnoty goniometrických funkcií pre uhol
![\xi = 45^ \circ \xi = 45^ \circ](https://lms.umb.sk/filter/tex/pix.php/34c5ae6fe253b6d7e9fa671198053eaa.png)