Planimetria a stereometria

Súčet veľkostí uhlov $\alpha+ \beta+ \gamma$ v pravouhlom trojuholníku je rovný $180^ \circ$ a zároveň $\gamma=90^ \circ$.
Odkiaľ dostávame, že $\alpha + \beta = 90^ \circ$. Preto uhly $\alpha$ a $\beta$ sú ostré.

Existuje nekonečne veľa pravouhlých trojuholníkov s uhlom $\alpha$ a všetky sú navzájom podobné (podľa vety $uu$ ). Platí:

• pomer dĺžok dvoch strán pravouhlého trojuholníka je číslo, ktoré závisí iba od veľkosti uhla $\alpha$;
• pre každý pravouhlý trojuholník s uhlom $\alpha$ je tento pomer/číslo rovnaký;
• ostrému uhlu $\alpha$ v pravouhlom trojuholníku vieme priradiť číslo, ktoré je rovné pomeru dĺžok dvoch strán tohto trojuholníka.